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最近更新 April 2, 2018

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Total Bust徹底爆牌 Blackjack⼆⼗⼀點

簡介

「Total Bust徹底爆牌 Blackjack⼆⼗⼀點」是⼀種Blackjack⼆⼗⼀點的變 體改版、莊家在23點或更多點爆牌時⽀付額外的賠率。它有⼀種side bet 邊注、如果玩家的起始牌⾯的總點數為奇數、在最後為贏注時會⽀付某種 賠率。據我所知, 這款遊戲第⼀次是在Ireland愛爾蘭Cork科克的Macau Entertainment Complex澳⾨娛樂集團所設置。

規則

以下為「Total Bust徹底爆牌 Blackjack⼆⼗⼀點」的固定規則。

  1. 遊戲使⽤四副到⼋副標準52張牌組。
  2. 玩家必須押注他在Blackjack⼆⼗⼀點賭注剛好⼀半的⾦額在「Odds Win」的side bet邊注上。
  3. 玩家在⾸發的任何兩張牌可以加倍賭注。
  4. 玩家在分牌之後可以加倍賭注。
  5. 玩家在任何對⼦可以再度分牌直到四⼿牌、包括Aces對⼦在內。
  6. 玩家的Blackjack⼆⼗⼀點賭注與任何追加的賭注在加倍賭注或分牌 時、⽀付如下:
    • Blackjack: ⽀付2⽐1的賠率(包括對抗莊家的blackjack)
    • 莊家總點數26點: ⽀付2⽐1的賠率
    • 莊家總點數23點到25點: ⽀付3⽐2的賠率
    • 其他的贏注: ⽀付1⽐1的賠率
  7. 玩家的「Odds Win」賭注應該⽀付如下:
    • Blackjack: ⽀付2⽐1的賠率(包括對抗莊家的blackjack)
    • 奇數的原初總點數、玩家贏局: 2⽐1的賠率
    • 奇數的原初總點數、玩家ties和局: Push平⼿
    • 奇數的原初總點數、莊家贏: 輸去賭注
    • 偶數的原初總點數: 輸去賭注
  8. 如果玩家加倍賭注, 他並不⽤在「Odds Win」加倍賭注。如果玩家的牌 ⾯為對⼦, 總點數必為偶數, 則「Odds Win」會輸去賭注, 這時如果分牌的 話、「Odds Win」的押注會變成無意義, 因為這筆押注已經輸去。

以下為可以配置的規則。

  1. 牌組的副數, 但是建議四副到⼋副牌組。
  2. 莊家可⽤或不⽤⼀張hole card洞牌。如果莊家拿⼀張hole card洞牌、 他會在輪到第⼀位玩家之前就先偷瞄看有否拿到blackjack.
  3. 莊家在軟17點時可以補牌或停住不補牌。

策略

策略依照玩家的起始牌⾯總點數為奇數或偶數。以下圖表為偶數的起始牌 ⾯、再下個圖表為奇數的起始牌⾯。兩者都假設莊家在軟17點時停住不補 牌、並且先偷瞄看有否拿到blackjack的狀況。

分析

根據遊戲記錄數學家Charles Mousseau的複合分析, 假設為⼋副牌組、莊 家在軟17點時停住不補牌、莊家先偷瞄有否拿到blackjack、可以再度分 牌⾄四⼿牌的狀況下, 只針對Blackjack⼆⼗⼀點賭注部分、其賭場優勢為 1.37%. 此為玩家的期望輸值對⽐於原初總押注的⽐率值, 包括「Odds Win」押注, 為其值的2/3、或為0.91%.

我⾃⼰的無限副牌組分析符合Charles的底線在0.1%之內。

有趣的是, 我顯⽰了如果莊家在軟17點時補牌的狀況下、其賭場優勢增加 了幾乎可以忽略的0.01%值。

感謝

我想感謝以下諸位⼈⼠:

  • Stephen Au Young, 這個遊戲的擁有者, 與我分享遊戲的數學報告、還有 他對於我在規則問題的耐⼼解答。
  • Charles Mousseau, 紀錄的數學家, 幫助我在遊戲的初稿上做出某些解析 的差異。

撰寫者:

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