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最近更新 May 17, 2016

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Pick One選⼀⼿ 21點

簡介

「Pick One選⼀⼿ 21點」⼤致上可以描述成Blackjack⼆⼗⼀點的變體改 版。簡⾔之, 玩家押注在兩⼿虛位的牌⾯之⼀、看是哪⼀⼿的牌⾯最接近 21點、但是不可超過⽽爆牌。遊戲開始會發給每⼀⼿牌⾯⼀張牌、以幫助 玩家來做押注上的決定。

這款遊戲是2001年在Sahara賭場初次亮相, 在那裡持續了⼤約⼀年的時 間。後來它就消失了差不多⼗年之久。在2013年, 這遊戲⼜在奧克拉荷⾺ 州Thackerville的WinStar World賭場再度復出了。

規則

  1. 遊戲使⽤六副Spanish⻄班⽛牌組。⼀副Spanish⻄班⽛牌組有48張 牌、包含⼀般的牌但是扣除掉四張10點牌。
  2. 所有牌的計分如同Blackjack⼆⼗⼀點, 除了Ace牌總是算為1點。
  3. 遊戲從每位玩家押注之後開始玩起。
  4. 荷官會各發兩張牌到紅⾊與藍⾊的兩⼿牌位置。每⼿牌有⼀張牌朝上、 另⼀張牌朝下。
  5. 根據那兩張朝上的牌, 玩家必須選擇要押注在哪⼀⼿牌⾯上。玩家可以 押注在紅⾊牌⾯、藍⾊牌⾯、或是和局。此外, 玩家如果押注在紅⾊或藍 ⾊的牌⾯、可以加倍賭注。玩家會按下按鈕來標⽰他的決定。如果玩家決 定要加倍賭注, 這時必須放置額外的賭注在原初賭注的旁邊。
  6. 當玩家們都做出決定之後, 荷官會將蓋住的牌翻起。如果紅⾊牌⾯的總 點數⼩於17點, 則荷官會對它補牌直到17點或更多點為⽌。接著, 荷官會 對藍⾊牌⾯以相同⽅式補牌。
  7. 牌⾯最接近21點、⼜沒超過⽽爆牌的將是贏家。如同Blackjack⼆⼗⼀ 點, 如果其中⼀⼿爆牌、⽽另⼀⼿沒有, 則沒爆牌的那⼀⼿算是贏家。如果 兩⼿都爆牌的話, 則所有押注在紅⾊或藍⾊的賭注皆輸。在兩⼿牌⾯tie和 局的狀況, 押注紅⾊或藍⾊算為push平⼿、除了「premium match ups附 加相配」之外(詳⾒規則10)。
  8. 如果兩⼿牌的點數相同、則押注tie和局算為贏注。
  9. 押注紅⾊或藍⾊的贏注⽀付even money等額注⾦的賠率、押注tie和局 的贏注⽀付3⽐1的賠率。
  10. 在紅⾊與藍⾊的最初牌⾯有某些組合對於某⼀⽅是⽐較有利的。它們 被稱為「premium match ups附加相配」。如果玩家押注在⼀⼿ 「premium match up附加相配」、⽽該⼿牌結果是tie和局, 則輸去押注。 「Premium match ups附加相配」發⽣在⼀張牌為10點、另⼀張牌為2點 到9點時。押注在10點牌的情況為「premium match ups附加相配」、必 須擊敗另⼀⼿牌才算贏、否則算輸。

策略

以下圖表顯⽰「Pick One選⼀⼿ 21點」的策略, 根據⾸發的兩張牌⾯。

Pick One選⼀⼿ 21點 策略

紅⾊的牌 藍⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 R/B R R R R Rd Rd R B Bd
2 B R/B R R R R R R B B
3 B B R/B R R R R B B B
4 B B B T T T R B Bd B
5 B B B T T T R B Bd Bd
6 Bd B B T T T B B Bd Bd
7 Bd B B B B R T Bd Bd Bd
8 B B R R R R Rd R/B Bd Bd
9 R R R Rd Rd Rd Rd Rd R/B B
10 Rd R R R Rd Rd Rd Rd R R/B

策略關鍵字

代碼 玩法
R 押注在紅⾊
B 押注在藍⾊
R/B 押注在紅⾊或藍⾊(贏注機率相同)
T 押注在和局
Rd 押注在紅⾊並加倍賭注
Bd 押注在藍⾊並加倍賭注

分析

以下列表顯⽰押注在紅⾊、沒有加倍賭注的期望值, 根據⾸發的兩張牌 ⾯。

押注在紅⾊的期望值

紅⾊的牌 藍⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0876 -0.0438 -0.0334 -0.0221 -0.0087 0.0024 0.0450 -0.0089 -0.0766 -0.1555
2 -0.1565 -0.1145 -0.1042 -0.0933 -0.0811 -0.0695 -0.0289 -0.0814 -0.1474 -0.2227
3 -0.1770 -0.1362 -0.1263 -0.1160 -0.1038 -0.0924 -0.0531 -0.1039 -0.1660 -0.2410
4 -0.1997 -0.1601 -0.1514 -0.1410 -0.1286 -0.1181 -0.0801 -0.1268 -0.1885 -0.2613
5 -0.2247 -0.1872 -0.1782 -0.1683 -0.1567 -0.1458 -0.1068 -0.1540 -0.2140 -0.2845
6 -0.2476 -0.2109 -0.2022 -0.1927 -0.1813 -0.1698 -0.1328 -0.1783 -0.2360 -0.3047
7 -0.2175 -0.1690 -0.1548 -0.1394 -0.1226 -0.1066 -0.0842 -0.1736 -0.2326 -0.3004
8 -0.1502 -0.1008 -0.0877 -0.0738 -0.0570 -0.0421 0.0186 -0.0712 -0.1746 -0.2447
9 -0.0712 -0.0218 -0.0107 0.0024 0.0180 0.0314 0.0887 0.0405 -0.0622 -0.1742
10 0.0196 -0.0338 -0.0210 -0.0063 0.0108 0.0257 0.0617 0.0143 -0.0492 -0.0526

以下列表顯⽰押注在藍⾊、沒有加倍賭注的期望值, 根據⾸發的兩張牌 ⾯。

押注在藍⾊的期望值

紅⾊的牌 藍⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0876 -0.1564 -0.1770 -0.1996 -0.2249 -0.2477 -0.2177 -0.1500 -0.0711 0.0196
2 -0.0438 -0.1143 -0.1362 -0.1601 -0.1870 -0.2109 -0.1690 -0.1007 -0.0218 -0.0338
3 -0.0335 -0.1042 -0.1261 -0.1514 -0.1782 -0.2022 -0.1549 -0.0876 -0.0107 -0.0209
4 -0.0222 -0.0932 -0.1159 -0.1408 -0.1684 -0.1926 -0.1393 -0.0738 0.0023 -0.0064
5 -0.0089 -0.0811 -0.1036 -0.1288 -0.1564 -0.1813 -0.1227 -0.0571 0.0179 0.0109
6 0.0024 -0.0695 -0.0925 -0.1180 -0.1458 -0.1696 -0.1066 -0.0419 0.0316 0.0257
7 0.0447 -0.0289 -0.0532 -0.0800 -0.1070 -0.1329 -0.0842 0.0187 0.0887 0.0617
8 -0.0089 -0.0812 -0.1039 -0.1269 -0.1541 -0.1781 -0.1735 -0.0712 0.0404 0.0144
9 -0.0765 -0.1474 -0.1659 -0.1885 -0.2140 -0.2360 -0.2326 -0.1747 -0.0623 -0.0494
10 -0.1554 -0.2228 -0.2409 -0.2613 -0.2845 -0.3046 -0.3004 -0.2446 -0.1743 -0.0527

以下列表顯⽰押注在Tie和局的期望值, 根據⾸發的兩張牌⾯。

押注在Tie和局的期望值

紅⾊的牌 藍⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.2527 -0.2257 -0.2151 -0.2035 -0.1910 -0.1788 -0.2423 -0.2610 -0.2813 -0.3038
2 -0.2255 -0.1904 -0.1757 -0.1602 -0.1424 -0.1276 -0.2111 -0.2341 -0.2553 -0.2828
3 -0.2152 -0.1760 -0.1616 -0.1423 -0.1231 -0.1073 -0.2026 -0.2261 -0.2515 -0.2772
4 -0.2032 -0.1603 -0.1423 -0.1243 -0.1028 -0.0846 -0.1914 -0.2210 -0.2438 -0.2716
5 -0.1911 -0.1420 -0.1237 -0.1029 -0.0815 -0.0612 -0.1830 -0.2106 -0.2366 -0.2661
6 -0.1790 -0.1276 -0.1073 -0.0847 -0.0613 -0.0450 -0.1742 -0.2041 -0.2311 -0.2607
7 -0.2425 -0.2113 -0.2025 -0.1914 -0.1827 -0.1742 -0.0672 -0.2513 -0.2817 -0.3139
8 -0.2609 -0.2342 -0.2260 -0.2210 -0.2105 -0.2043 -0.2516 -0.1100 -0.2936 -0.3258
9 -0.2809 -0.2554 -0.2515 -0.2441 -0.2366 -0.2305 -0.2819 -0.2936 -0.1502 -0.3349
10 -0.3038 -0.2827 -0.2771 -0.2718 -0.2660 -0.2607 -0.3139 -0.3259 -0.3350 -0.2034

下⼀個列表顯⽰所有可能輸贏的機率與回報率, 假設為最佳策略。右下⽅ 的欄位顯⽰其賭場優勢為2.09%.

可能的結果

機率 回報率
3 0.015734 0.047202
2 0.157029 0.314057
1 0.266599 0.266599
0 0.059950 0.000000
-1 0.352623 -0.352623
-2 0.148066 -0.296131
總計 1.000000 -0.020895

標準均⽅差standard deviation為1.41.

遵循以上的策略, 其賭場優勢為2.09%. 每⼿牌的平均押注為1.32個單位, 危險元素element of risk為1.58%.


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