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最近更新 September 5, 2015

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Flushes Gone Wild同花⺩牌撲克

簡介

「Flushes Gone Wild同花⺩牌撲克」於2015年夏天在California加州、 Washington華盛頓州、Michigan密⻄根州、Las Vegas拉斯維加斯等地的 四家賭場⾸次登台。這款遊戲⼤約可以描述成 Ultimate Texas Hold 'Em終 極德州撲克, High Card Flush⾼牌同花撲克,  Deuces Wild ⺩牌2點  的混 合版本。

規則

  1. 遊戲使⽤單副的標準52張牌組。
  2. 牌的⼤⼩排⾏如同poker撲克、除了deuces 2點為wild⺩牌、可以充當 玩家牌⾯中任何缺少的牌。
  3. 這款遊戲中唯⼀的排⾏是同花。同花牌的張數愈多、則排⾏愈⾼。如果 兩⼿牌⾯有相同張數的同花牌、則同花牌當中個別張牌的⼤⼩將決定誰是 較⾼的牌⾯。
  4. 玩家開始押注相同⾦額的「Ante進場注」與「Blind盲注」。玩家也可 押注⼀種選擇性的「Flush Rush同花撲克」side bet邊注。
  5. 玩家與莊家各收到五張牌、還有兩張community cards公牌。莊家的牌 與公牌都是牌⾯朝下。
  6. 玩家檢視過⾃⼰的牌之後, 他必須再押注⼀筆「Play續玩注」、⾦額等 於他「Ante進場注」的兩倍, 不然就fold棄牌。
  7. 如果玩家fold棄牌、那麼他就輸去「Ante進場注」與「Blind盲注」、還 有「Flush Rush同花撲克」的注⾦, 如果他之前有押注的話。
  8. . 當所有的玩家都⾏動過後, 莊家翻開他⾃⼰的五張牌、還有兩張 community cards公牌。
  9. 玩家與莊家各⾃定出最好的同花牌⾯。
  10. 如果玩家有較⾼的牌⾯、則「Ante進場注」與「Play續玩注」得到⽀ 付even money等額注⾦。「Blind盲注」的部分則依照以下的⽀付列表中 ⽐莊家勝出的同花牌張數來決定⽀付賠率。勝出張數margin of victory被 定義為 玩家最多的同花牌張數減去莊家最多的同花牌張數。
  11. 如果莊家有⾼的牌⾯、則玩家的「Ante進場注」、「Blind盲注」、與 「Play續玩注」皆輸。
  12. 如果雙⽅牌⾯的排⾏剛好相同、則「Ante進場注」、「Blind盲注」、 與「Play續玩注」都算為push平⼿。
  13. 「Flush Rush同花撲克」的邊注⽀付只根據玩家⼿中的牌來決定、賠 率按照以下的⽀付列表。
 

Blind盲注 ⽀付列表

勝出張數 ⽀付賠率
5張 200⽐1
4張 25⽐1
3張 5⽐1
2張 3⽐1
1張 或 0張 平⼿
 

Flush Rush同花撲克 ⽀付列表

玩家牌⾯ ⽀付賠率
7張牌天然 250⽐1  
7張牌帶⺩牌 100⽐1  
6張牌天然 50⽐1  
6張牌帶⺩牌 10⽐1  
5張牌天然 6⽐1  
5張牌帶⺩牌 3⽐1  
4張牌天然 1⽐1  
所有其他  
 

進階策略

 

以下的策略是由Elliot Frome所設計的。根據Elliot的策略, 使⽤本策略、相 較於最佳策略, 錯誤的代價為0.05%.

  • Play續玩在五張牌當中⾄少有三張牌同花、或是包含⼀張Deuce 2點Wild ⺩牌。
  • 如果牌⾯當中有兩組兩張牌同花, 則:
    • Play續玩在其中⼀組兩張牌同花⾄少為K-8⾼牌
    • Play續玩在其中⼀組兩張牌同花為King⾼牌、並且第五張牌(不屬於任何 同花牌組)⾄少為⼀張Queen牌
    • Play續玩在兩組兩張牌同花⾄少皆為Queen⾼牌
    • Play續玩在⼀組同花牌為King⾼牌、另⼀組為10點(或更好)⾼牌
    • Play續玩在⼀組同花牌為Queen⾼牌、另⼀組為Jack⾼牌、第五張牌為 King或Ace牌
    • Play續玩在兩組兩張牌同花的所有四張牌皆為10點或更⾼牌
  • 如果⼿中只有⼀組兩張牌同花、如果這組兩張牌同花⾄少為K-8⾼牌則 Play續玩
 

簡單策略

 

以下是我稱為的「簡單策略」, 可以在說明圖卡中找得到。

  • Play續玩在所有牌⾯⾄少有三張牌同花、或是包含⼀張Deuce 2點Wild⺩ 牌
  • 如果牌⾯當中有兩組兩張牌同花, 則:
    • Play續玩在其中⼀組兩張牌同花⾄少為K-8⾼牌
    • Play續玩在兩組兩張牌同花⾄少皆為Queen⾼牌
  • 如果⼿中只有⼀組兩張牌同花、如果這組兩張牌同花⾄少為K-8⾼牌則 Play續玩
 

分析

 

以下的列表顯⽰合併了Ante進場注, Blind盲注, 與 Play續玩注的機率與相 應的回報率, 根據上述Elliot Frome的進階策略。右下⽅的欄位顯⽰玩家每 ⼀⼿牌在Ante進場注的期望輸值為7.46%

Flushes Gone Wild同花⺩牌撲克 — 回報率列表

結果 ⽀付 機率 回報率
玩家勝出5張牌 203 0.000025 0.005130
玩家勝出4張牌 28 0.000843 0.023609
玩家勝出3張牌 8 0.011078 0.088621
玩家勝出2張牌 6 0.070827 0.424961
玩家勝出1或0張牌 3 0.363586 1.090759
和局 0 0.002794 0.000000
棄牌 -2 0.247849 -0.495699
莊家贏 -4 0.302997 -1.211988
總計   1.000000 -0.074607
 

我有傳統上定義的house edge賭場優勢為 期望輸值對⽐於Ante進場注的 ⽐率值, 在這個案例為7.46%. 然⽽, 如果你覺得它應該是 期望輸值對⽐於 原初總押注(包括Blind盲注)的⽐率值、那麼你應該除以兩個單位的原初押 注⽽得到 7.46%/2 = 3.73%.

為了與其他的遊戲相⽐較, 我偏好使⽤ Element of Risk危險元素, 此為 玩 家的期望輸值對⽐於總押注的⽐率值, 最後平均的押注為3.5043個單位。 這樣會得到Element of Risk危險元素 7.46%/3.5043 = 2.13%

其standard deviation標準均⽅差為3.75.

我不知道在「簡單策略」之下的賭場優勢。我的專業估算是利⽤進階策略 的數值, 相較於簡單策略, 差異可能⾮常⼩、不值得⼤部份的玩家費⼼去記 住。

根據Elliot Frome的計算, optimal strategy最佳策略(尚未發表)的Element of Risk危險元素為2.10%, 相較於上述的進階策略少了0.03%

Flush Rush同花撲克

 

以下的回報率列表顯⽰「Flush Rush同花撲克」side bet邊注所有可能結 果的機率與相應的回報率。為了標榜「natural天然」的贏注, ⼀張deuce 2 點牌的計分若是以它本⾝的花⾊、就不算為wild⺩牌。例如, 全為紅⼼的 A-Q-10-8-6-4-2 將被算為七張牌同花, 因為deuce 2點本⾝並沒有改變它的 花⾊。

右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為8.58%.

Flush Rush同花撲克

結果 ⽀付賠率 排列組合總數 機率 回報率
7張牌天然同花 250 6,864 0.000051 0.012827
7張牌帶⺩牌同花 100 38,896 0.000291 0.029074
6張牌天然同花 50 247,104 0.001847 0.092351
6張牌帶⺩牌同花 10 906,048 0.006772 0.067724
5張牌天然同花 6 3,243,240 0.024242 0.145454
5張牌帶⺩牌同花 3 7,636,248 0.057079 0.171236
4張牌天然同花 1 20,420,400 0.152636 0.152636
所有其他 -1 101,285,760 0.757081 -0.757081
總計   133,784,560 1.000000 -0.085779
 

設置地點

 

以下為「Flushes Gone Wild同花⺩牌撲克」已知的設置地點。如果資料 已經逾期、請再告知我, 因為這是在2015年8⽉30⽇更新的。

 

感謝

 
  • 我要感謝遊戲的發明者Ryan Yee, 還有遊戲的批發商Scientific Games, 提供給我Elliot Frome對於「Flushes Gone Wild同花⺩牌撲克」的數學報 告。這讓我的⼯作容易許多。我唯⼀的數學運算是在「Flush Rush同花撲 克」side bet邊注的部分, 其中結果與數學報告的數據相符。

撰寫者:

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