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最近更新 February 23, 2017

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百家樂

簡介

百家樂Baccarat, 源⾃義⼤利⽂的punto banco, 是全世界最受歡迎賭戲之 中最古⽼的⼀種之⼀。它在亞洲⾼檔賭客當中尤其受到歡迎。百家樂在澳 ⾨更是具有舉⾜輕重的地位。雖然賭戲看來莊重⽽優雅, 其實賭起來就像 翻轉銅板那般簡單。

基本百家樂 - 如何與巫師玩百家樂之免費⽰範

格式

這裡歸類有三種百家樂賭桌:

⼤桌百家樂是由勢利的紅繩與其他賭戲刻意隔開所空出來的特別區域。賭 客們通常⾐冠楚楚⽽且最低下注額極⾼。這般的百家樂賭桌⼤約像是擲雙 骰craps賭桌那般⼤⼩, 有三名賭場荷官和12或14名賭客。每位賭客, 包括 做莊的玩家, 都可以在閒家或莊家上頭押注, 但慣習上只有做莊的玩家可以 押注在莊家上頭。

賭桌上的玩家輪流做莊, 像是擲雙骰craps賭桌上⼤家輪流擲骰⼦那般。如 果有玩家不願意做莊, 即可將權利轉讓到下⼀位玩家。如果莊家持續贏牌 的話,同⼀位玩家可以⼀直持續做莊下去。做莊的玩家會分到兩張牌⾯朝 下的牌, 同時押注閒家的也會分到兩張牌⾯朝下的牌。玩家看過牌之後再 還給做莊的玩家。這時做莊的玩家會將牌⾯翻轉過來, 賭場其中⼀位荷官 會宣佈總點數。依照總點數的⼤⼩, 荷官會指⽰做莊的⼈應否再補第三張 牌。最後荷官會依序賠付贏牌者的下注⾦額還有收去輸牌者的賭⾦。做莊 的玩家實際上並不負責其他玩家下注的賭⾦出⼊, 並不像牌九那般, 就只是 翻牌⽽已。

迷你百家樂和⼤桌百家樂的規則相同。然⽽, 不像⼤桌百家樂那般, 這裡的 荷官負責翻開所有的牌⾯, 讓賭戲的進⾏更加快速。輸贏概率和⼤桌的完 全相同, 假設牌組內幾副牌的總量都相同的話。迷你百家樂有時⼀輪牌只 有六副牌,稍稍改變了輸贏的概率。這款賭戲通常會在主要的賭場區域都 找得到。

迷地百家樂和迷你百家樂⼀樣, 不過賭桌要⼤⼀些。通常出現在⾼下注額 度的廳室, 有別於⼀般賭場的⼤廳樓層。

規則

 

以下為百家樂的規則。某些術語可能有點令⼈困惑, 為了降低這些困惑, 當 關係到⼀⼿特別的押注時, 我將會使⽤⼤寫字⺟表⽰。在特定的閒家或莊 家押注以及每把兩張或三張牌的情況也是如此。

  1. 通常總共使⽤⼋副撲克牌。
  2. 牌⾯的點數計算如下: A是1點, 2-9按照本⾝點數, 10和JQK等臉牌則均 為0點.
  3. 牌局由玩家對著閒家或莊家下注開始。也可以押注Tie和局的旁注。在 某些賭桌還有可以押注閒家對⼦和莊家對⼦等其他的旁注。其他還有許多 新的旁注玩法, 我會在附註5再加以說明。
  4. 當所有的押注都定下之後, 荷官會發給閒家和莊家各兩張牌。
  5. 閒家和莊家的最⾼點數為9點。每把牌點數的計算是將每張牌的點數加 總起來, 如果超過9點的話, 扣去前⾯⼗位數。例如, 該把牌是9點和7點, 總 數是16點, 必須除去前⾯的⼗位數, 最後成為⼀把6點的牌。
  6. 閒家或莊家是否要補第三張牌, 得依照以下的規則來施⾏。
  7. 如果閒家或莊家拿到8點或9點, 就是所謂的「natural天⺩」, 如果任何 ⼀家拿到天⺩, 雙⽅就都不⽤補牌了。
  8. 否則的話, 如果閒家點數是5點或更少, 那麼閒家必須得再補⼀張牌。閒 家若是6點或7點, 閒家則不須補牌。
  9. 如果閒家在6點或7點不補牌的情況之下, 莊家點數為5點或更少的話, 則 必須再補第三張牌, 除此之外, 莊家為6點或7點的話, 莊家不須補牌。
  10. 如果閒家補了第三張牌的話, 那麼莊家將運⽤他位置的優勢來決定是否 補第三張牌,這兩家第三張牌的對價關係表列如下:

    莊家補牌規則

    莊家的點數 閒家的第三張牌
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    7
    6  
    5
    4
    3
    2
    1
    0
    補 = 補第三張牌
    停 = 停在兩張牌
  11. ⽐較閒家與莊家的點數; 點數⼤者為贏家。如果是和局tie的情況, 閒家 和莊家沒有輸贏。
  12. 如果閒家和莊家和局的話, 押邊注Tie和局者贏, 其他狀況則輸。
  13. 如果閒家前兩張牌為對⼦, 則押注閒家對⼦邊注者贏, 其他狀況則輸。
  14. 如果莊家前兩張牌為對⼦, 則押注莊家對⼦邊注者贏, 其他狀況則輸。
  15. 以下為押注的賠率:
    • 閒家: 贏者得到等同押注的⾦額。
    • 莊家: 贏者得到押注⾦額的19/20, 也就是被抽⽔佣⾦5%
    • 和局: 幾乎所有的賭場都是⽀付8倍的注⾦給押注和局的贏家, 連同本注等 同為9:1
    • 閒家對⼦和莊家對⼦: 贏者賠率為10⽐1
 

莊家之所以賠率少於閒家, 是因為莊家享有位置上的優勢, 使其更具有較多 的資訊來決定是否要補第三張牌。

以下為荷官切牌程序, 初學者可以跳過這段。

  • 在新的⼀組牌開始之時, 荷官會翻開⼀張牌, ⽤以決定要切掉多少張牌。 根據百家樂的點數來切牌, 除了10或是臉牌要切去10張牌例外。
  • 切牌將會放⼊牌組底端算起的16張牌位置。當切牌出現時, 荷官會完成正 在玩的那⼿牌局, 然後再重新開始新的牌組。如果切牌出現在第⼀張牌, 荷 官會完成那⼿牌局, 然後再重新開始新的牌組。
  • 為了加速牌局的進⾏, 荷官會利⽤封膜的籌⽚來計算押注莊家贏注者的抽 ⽔佣⾦, 並在整個牌組發完之後統⼀計算收取。
 

⼋副牌的分析

以下的表格顯⽰⼋副牌賭戲當中關於閒家, 莊家, 和局的可能出牌與回報結 果。在每⼀個表格的右下⾓欄位, 顯⽰出賭場優勢在下注莊家為1.06%, 下 注閒家為1.24%, 下注和局為14.36%.

下注莊家 - 8副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 0.95 2,292,252,566,437,888 0.458597 0.435668
閒家贏 -1 2,230,518,282,592,256 0.446247 -0.446247
和局 0 475,627,426,473,216 0.095156 0
總計   4,998,398,275,503,360 1 -0.010579

 

下注閒家 - 8副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 -1 2,292,252,566,437,888 0.458597 -0.458597
閒家贏 1 2,230,518,282,592,256 0.446247 0.446247
和局 0 475,627,426,473,216 0.095156 0
總計   4,998,398,275,503,360 1 -0.012351

下注和局 - 8副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 -1 2,292,252,566,437,888 0.458597 -0.458597
閒家贏 -1 2,230,518,282,592,256 0.446247 -0.446247
和局 8 475,627,426,473,216 0.095156 0.761248
總計   4,998,398,275,503,360 1 -0.143596

 

下注對⼦ - 8副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
對⼦ 11 6448 0.074699 0.821687
⾮對⼦ -1 79872 0.925301 -0.925301
總計   86320 1 -0.103614

 

六副牌的分析

 

以下的表格顯⽰六副牌賭戲當中關於閒家, 莊家, 和局的可能出牌與回報結 果。在每⼀個表格的右下⾓欄位, 顯⽰出賭場優勢在下注莊家為1.06%, 下 注閒家為1.24%, 下注和局為14.44%.

下注莊家 - 6副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 0.95 403095751234560 0.458653 0.43572
閒家贏 -1 392220492728832 0.446279 -0.446279
和局 0 83552962932288 0.095069 0
總計   878869206895680 1 -0.010558

下注閒家 - 6副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 -1 403095751234560 0.458653 -0.458653
閒家贏 1 392220492728832 0.446279 0.446279
和局 0 83552962932288 0.095069 0
總計   878869206895680 1 -0.012374

下注和局 - 6副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 -1 403095751234560 0.458653 -0.458653
閒家贏 -1 392220492728832 0.446279 -0.446279
和局 8 83552962932288 0.095069 0.76055
總計   878869206895680 1 -0.144382

下注對⼦ - 6副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
對⼦ 11 3588 0.073955 0.813505
⾮對⼦ -1 44928 0.926045 -0.926045
總計   48516 1 -0.11254

 

單副牌分析

 

以下的表格顯⽰單副牌賭戲當中關於閒家, 莊家, 和局的可能出牌與回報結 果。在每⼀個表格的右下⾓欄位, 顯⽰出賭場優勢在下注莊家為1.01%, 下 注閒家為1.29%, 下注和局為15.75%.

下注莊家 - 1副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 0.95 6737232640 0.459624 0.436643
閒家贏 -1 6548674432 0.44676 -0.44676
和局 0 1372227328 0.093615 0
總計   14658134400 1 -0.010117

下注閒家 - 1副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 -1 6737232640 0.459624 -0.459624
閒家贏 1 6548674432 0.44676 0.44676
和局 0 1372227328 0.093615 0
總計   14658134400 1 -0.012864

下注和局 - 1副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
莊家贏 -1 6737232640 0.459624 -0.459624
閒家贏 -1 6548674432 0.44676 -0.44676
和局 8 1372227328 0.093615 0.748923
總計   14658134400 1 -0.157461

下注對⼦ - 1副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
對⼦ 11 78 0.058824 0.647059
⾮對⼦ -1 1248 0.941176 -0.941176
總計   1326 1 -0.294118

 

無限副牌

某些線上賭場宣稱使⽤無限副撲克牌於百家樂。以下四個表格顯⽰無限副 牌組關於下注閒家, 莊家, 和局,對⼦的分析及可能出牌與回報結果。

莊家 - 無限副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
0.95 2,212,744 0.458428 0.435507
和局 0 460,601 0.095426 0.000000
-1 2,153,464 0.446147 -0.446147
總計   4,826,809 1.000000 -0.010640

閒家 - 無限副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
1 2,153,464 0.446147 0.446147
和局 0 460,601 0.095426 0.000000
-1 2,212,744 0.458428 -0.458428
總計   4,826,809 1.000000 -0.012281

和局 - 無限副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
8 460,601 0.095426 0.763405
-1 4,366,208 0.904574 -0.904574
總計   4,826,809 1.000000 -0.141170

閒家對⼦/莊家對⼦ - 無限副牌

出牌事件 賠率 排列組合總數 機率 回報
11 1 0.076923 0.846154
-1 12 0.923077 -0.923077
總計   13 1.000000 -0.076923

Reduced Commission Banker Rules


之前在D賭場⾒到的低佣⾦標⽰牌.

以前曾經⾒過低於5%的押注莊家抽⽔佣⾦, 就如同圖中賭場標⽰牌所⽰那 般, D賭場曾經對押注莊家贏者抽⽔佣⾦4%, 不過現今已不再如此。在 1989年Sahara賭場曾經短期間提供0%免佣⾦優惠, ⽽線上賭場Betfair在 他們的「零廳Zero Lounge」提供2.75%的低佣⾦優惠。以下表格顯⽰押 注莊家的佣⾦與牌組數⺫相應的期望值。

降低佣⾦的百家樂

出牌事件 1副牌 6副牌 8副牌
5.00% -1.012% -1.056% -1.058%
4.00% -0.552% -0.597% -0.599%
3.00% -0.092% -0.139% -0.141%
2.75% 0.022% -0.024% -0.026%
0.00% 1.286% 1.237% 1.235%

紅 8 規則

在倫敦有某些賭場有⼀項「Red 8 紅8」規則, 就是押注Banker莊家在某 種贏注不需被抽取佣⾦。例如, Hippodromo賭場有⼀項「Red 8 紅8」規 則, 如果以下事項為真的話、押注Banker莊家得以⽀付even money等額 注⾦:

  • Banker莊家兩張牌總點數為3點。
  • Player閒家兩張牌總點數為5點或更少, 則補⼀張牌。
  • Player閒家的第三張牌是⼀張8點。

假設⼋副牌, 這樣會將押注Banker莊家的賭場優勢從1.06%降為0.81%. 以 下的回報率詳細列表在「Red 8 紅8」規則之下、押注Banker莊家的可能 結果。

Red 8 紅8規則 — ⼋副牌

結果 賠率 排列組合總數 機率 回報率
紅8 贏 1 243,809,554,247,680 0.048778 0.048778
所有其他莊家贏局 0.95 2,048,443,012,190,200 0.409820 0.389329
和局 0 475,627,426,473,216 0.095156 0.000000
閒家贏 -1 2,230,518,282,592,250 0.446247 -0.446247
總計   4,998,398,275,503,350 1.000000 -0.008140

慷慨的莊家規則

在5 Dimes網路運動書的「紅利bonus賭場」付給押注閒家1.01⽐1的賠 率。以8副牌為主, 賭場在此押注的優勢為1.04%

慷慨的和局規則

押注和局在某些賭場已知賠率為9⽐1, 例如在拉斯維加斯的Binion's⾺蹄鐵 賭場曾經就是如此, ⽽線上賭場也是9賠1. 以下為9賠1狀況下的賭場優 勢:

  • 8副牌: 4.844%
  • 6副牌: 4.931%
  • 單副牌: 6.385%

在5 Dimes網路運動書的「紅利bonus賭場」付給押注和局的贏家賠率為 9.4⽐1, 以8副牌為主, 賭場在此押注的優勢為0.79%

慷慨的對⼦規則

 

我有⼀份⾮經證實的報告指出, 在尼加拉⽠瀑布的Fallsview賭場對於押注 閒家對⼦或莊家對⼦的賠率為12⽐1, 這是基於8副牌的賭戲, 將賭場優勢 降低為2.89%, 在6副牌的賭戲, 賭場優勢則是3.86%

均權下注

 

均權Egalities是百家樂特殊和局的旁注。這般的下注⽅式常⾒於英國, 其 他地⽅卻是罕⾒。關於此類旁注的相關資訊已經移轉到我另外的專⾴ Egalite bets介紹。

駕馭趨勢

 

每⼀張百家樂賭桌都會提供賭客充⾜的計分卡和鉛筆來追蹤紀錄每⼀把牌 的結果。⼤部份賭客也會虔誠且細⼼地去分析他們記錄卡上頭的趨勢, 那 出牌結果總是在莊家與閒家之間來回變換。這樣做是⼤⼤浪費時間的!聰 明的玩家應該將計分卡丟在⼀旁不管, 每次只要押注在莊家就好。

計算器

 

現在你可以將卡⽚的分佈輸⼊我的百家樂計算器, 你將會得到押注閒家, 莊 家, 和局的概率, 破解所有可能的閒家莊家贏⾯趨勢迷思。

練習遊戲

 

 

利⽤我的百家樂遊戲來免費練習你的遊戲。它還會顯⽰出過的每⼀把牌的 歷史與切確概率。

免費練習迷你百家樂

試⽤我的迷你百家樂Java遊戲, 這會讓你更加熟悉百家樂的規則與玩法。

模擬

在你浪費錢到賭場的下注系統賭錢之前, 試著先在我的8副牌組模擬過 250,000次資料庫上先熟悉⼀番, 這款模擬是使⽤Mersenne Twister隨機 數字產⽣器和Fisher Yates洗牌機為基本原理。

每⼀個檔案為4.06 MB並有25,000個牌組,每⼀⾏都是單⼀個別的牌組, 列出每⼀把牌的結果, 檔案中的逗點便於轉檔輸⼊到Excel. 如果你需要⾒到每⼀張牌, 我還有這兩個檔案
 

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