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最近更新 March 8, 2019

Gambling Glossary博弈術語彙編

簡介

博弈專有名詞彙編
⼆項分佈函數
第⼆類Slots⽼⻁機
第三類Slots⽼⻁機
組合函數
構成取向
危險元素
可清除可規劃唯讀記憶體
期望值
階乘
持有百分⽐
賭場優勢
超幾何分佈函數
加倍賭注
相配籌碼
不可變現紅利
期望結果指數表
懲罰牌
穿透⼒度
置換函數
幽靈紅利
機率
開獎卡
軟17點
黏著紅利
黏著籌碼
完全取向
真實概率

⼆項分佈函數

這個Excel的函數給出⼆項分佈的機率。其公式為=BINOMDIST(x,y,p,0), x 為連續試驗的次數, y為整體試驗的次數, p為每次試驗成功的機率。

例如, 你想知道擲出100次兩顆骰⼦、剛好出現25次七點的機率。答案為 =binomdist(25,100,1/6,0) = 0.009825882. 如果你將最後那個參數0、換成 參數1, 你會得到出現25次或更少次七點的機率。

 

第⼆類Slots⽼⻁機

Oklahoma奧克拉荷⾺州、還有其他不同的印第安保留區賭場, 有設置所謂 的「第⼆類Slots⽼⻁機」。其結果由實際上搖出的bingo賓果球來決定。 玩家們在各地不同的slot machines吃⾓⼦⽼⻁機連結在⼀起, 每⼀位玩家 都有不同的卡、但是所有的玩家透過網路相連共同搖出球號。⼀般會有⼀ 種「game ending pattern遊戲終結模式」、其中如果某位玩家要競爭、則 會停⽌對其他的玩家搖出球號。然⽽對於⼤多數製造商、這些遊戲的終結 模式極難達到、所以競爭的元素可以被忽略。除⾮完成某些遊戲終結模式 搖出的球號, 你的卡會被⾃動塗銷, 你根據涵蓋的最⾼⽀付模式⽽得到⽀ 付, 有幾百種的模式。吃⾓⼦⽼⻁機上的螢幕只會顯⽰你已經贏到多少。 如果情況不錯的話、不過⼀般的贏⾯並不⾼, 這款遊戲玩起來就像拉斯維 加斯的吃⾓⼦⽼⻁機。

 

第三類Slots⽼⻁機

種標準的slot machine吃⾓⼦⽼⻁機, 像是在Las Vegas拉斯維加斯、 Atlantic City⼤⻄洋城、和其他主要博弈通路上玩的類型。現代第三類 Slots⽼⻁機的結果是由隨機數值所決定, 然後再投射到滾輪捲帶上的特定 停住點, 就在玩家轉動滾輪的瞬間。這不像第⼆類Slots⽼⻁機、那是由賓 果球搖出的結果來決定、並且需要兩位或多位玩家同時玩。

 

組合函數

這是⼀種Excel的函數、計算從x個物件當中取出y個物件的⽅法次數, 無論 取出的次序為何。例如, ⼀家披薩店有10種餡料、你可以從中選取任何3 種餡料, 則會有combin(10,3) = 120種⽅式去製造⼀份披薩。其數學公式為 combin(x,y) is x!/(y!*(x-y)!). 組合函數常被⽤在牌⾯的機率, 例如不同的梭 哈撲克五張牌⾯總數為 combin(52,5)=2,598,960.

 

構成取向

⽤來描述blackjack⼆⼗⼀點的策略、玩家運⽤的不只是牌⾯的總點數、還 有構成牌⾯的元素。使⽤的牌組副數愈少、則運⽤構成取向基本策略的好 處愈⼤。例如, 在單副排組的blackjack⼆⼗⼀點, 玩家通常會在12點對抗 ⼀張4點時stand停住不補牌。然⽽如果12點是由⼀張10點與⼀張2點所構 成、則odds概率上偏好hit補牌。這是composition dependent構成取向的 例外。也請參⾒「Total Dependent完全取向」。

 

危險元素

玩家的 expected loss期望輸值 對⽐於 total amount bet總押注⾦額 的 ratio⽐率值。對於⼀種押注與另⼀種押注價值相互之間做出⽐較、這是⼀ 個好的⽅式。在遊戲中, 若是沒有提⾼賭注的部分, 則element of risk危險 元素等同於house edge賭場優勢。不過在涉及玩家可以增加押注的遊戲, 其element of risk危險元素就會降低。例如在Caribbean Stud Poker加勒 ⽐梭哈撲克, 賭場優勢為5.22%. 然⽽每⼀局的平均押注⾦額為原初押注的 2.0445倍, 所以其危險元素為 0.0522/2.0445 = 2.55%.

 

可清除可規劃唯讀記憶體

EPROM是合併第⼀個字⺟的縮寫語詞、代表Erasable Programmable Read Only Memory可清除可規劃唯讀記憶體, 更重要的是安裝在slot machines吃⾓⼦⽼⻁機內的EPROM晶⽚、可以決定遊戲的theoretical return理論回報率。⽼⻁機的經理可以更換機台內的EPROM晶⽚、就能 改變⽼⻁機的回報率, 雖然在規定上可能需要額外的⽂書作業。

 

期望值

Expected value期望值是你從⼀筆押注所預期會輸(negative負值)或贏 (positive正值)的數值。例如, 在American double-zero roulette美式雙零輪 盤當中的期望值為-5.26%. 那表⽰你在每⼀美元的押注、預期會輸掉 5.26%

 

階乘

Factorial階乘是常⽤的數學函數。對於任何的整數x, factorial(x)標⽰為x!, 等於1*2*3*...*x. 例如:

1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
 

這是你對於x個物件的排列⽅式的總數。例如, 如果你的棒球隊有9位球員, 可能的打擊順序⽅式的總數為 9!=362,880.

 

持有百分⽐

在⼀種特定遊戲贏⾛買⼊籌碼總⾦額的⽐率值。例如, 如果玩家在 blackjack⼆⼗⼀點賭桌買⼊$1000籌碼、離開時剩下$800籌碼, 則賭桌的 盈利(或是hold持有)為$200、在此採樣期間的hold percentage持有百分⽐ 為$200/$1000 = 20%. Hold percentage持有百分⽐相較於house edge賭 場優勢要⾼上許多, 玩家玩得愈久、賭場優勢將會耗損玩家愈多的資⾦, 如 此導致hold持有增加。玩家並不需要擔⼼hold percentage持有百分⽐、不 過賭場經理對此倒是會很注意。

 

賭場優勢

玩家的 expected loss期望輸值 對⽐於 initial amount bet原初押注⾦額 的 ratio⽐率值。例如, 如果blackjack⼆⼗⼀點的house edge賭場優勢為 0.5%、則你原初每押注$100、預期會輸去50分錢。對於玩家隨著時間預 期會贏或輸多少錢、賭場優勢是⼀種好的⽅法, 不過對於不同遊戲之間的 ⽐較卻不是⼀種完美的檢測⽅式。理由是house edge賭場優勢並沒有包 含額外的押注⾦額(例如在blackjack⼆⼗⼀點當中的double加倍賭注、或 是Three Card Poker三張牌撲克當中的raise提⾼賭注)。計算賭場優勢有 兩項普遍的錯誤, 就是沒有包含ties和局(應該要計⼊押注⾦額)、與額外 的賭注(像是double加倍賭注與raise提⾼賭注)計⼊押注⾦額。⼀種例外 是在craps花旗骰的⼀般定義, 尤其是proposition bets提議押注可能需要投 擲多次骰⼦才能解決。對於place位置、buy買定、lay放捨、hard way難 為押注, 賭場優勢定義為玩家的期望輸值對⽐於每⼀次解決的押注。另⼀ 種例外是Let it Ride梭哈撲克, 賭場優勢定義為期望輸值對⽐於單筆押注 (或是原初總押注的1/3)的⽐率值。

 

超幾何分佈函數

這是⼀種Excel的函數(Hypergeometric Distribution超幾何分佈的簡稱), 可 以計算出從X個物件符合W種物件的機率, 給定從總數Z選出Y個物件。這 種函數最普遍的運⽤是計算Keno基諾的機率。如果你選定10個號碼, 它們 當中會符合6個號碼的機率為 hypgeomdist(6,10,20,80): 6為你有多少符合 的號碼; 10為你選了多少號碼; 20為賭場選出多少號碼; 80為賭場總共設定 的號碼數。對於hypgeomdist(W,X,Y,Z)的公式為 combin(Y,W) * combin(Z-Y,X-W) / combin(Z,X)

 

加倍賭注

⼀種betting system押注妙⽅, 玩家從⼀筆⼩的押注開始、運⽤在賠率為 even money等額注⾦的遊戲上。如果他贏了、就停⽌再玩。如果他輸 了、就加倍賭注。如果他第⼆次押注贏了、他就贏到原初賭注的獲利。如 果他第⼆次押注輸了、他就再加倍押注下去。如果玩家持續輸、就持續加 倍賭注直到贏為⽌。最後的結果是贏到等於原初押注的⾦額、或是輸光所 有的資⾦。

Martingale加倍賭注是最古⽼也肯定最為知名的押注妙⽅之⼀。我個⼈就 ⾒過玩家在網路賭場運⽤它無數次。它在短期間內可以唬⼈、因為通常會 贏。不過⻑遠來看, 它還是會輸, 就像所有的betting systems押注妙⽅那 般。輸掉鉅額的錢最後加總起來、還是⾼過所有贏到的⼩錢。

 

 

相配籌碼

通常在趣味的書冊裡找得到, match play相配籌碼是⼀種籌碼或是折價券, 玩家可以⽤來搭配⼤多數賭桌遊戲的押注。規則通常是, 玩家必須押注與 match play相配籌碼⾯值相同的押注⾦額。如果玩家贏了、就得到他的押 注與match play相配籌碼的兩項⽀付。在輸或贏的狀況、match play相配 籌碼會被收⾛。在push平⼿時則並不會被拿⾛。

我所⾒過的每⼀種match play相配籌碼都是限定在「even money bets等 額注⾦」賠率的遊戲。⼀般包含合格的賭注, 例如roulette輪盤、craps花 旗骰、big six⼤六轉輪、baccarat百家樂、blackjack⼆⼗⼀點。關於 Match Plays相配籌碼更多的資訊, 請參閱我的 promotional chips推廣籌 碼

 

不可變現紅利

常⾒於網路賭場, Non-Cashable Bonus不可變現紅利是⼀種不能兌換成現 ⾦的紅利。它總是黏著在玩家的帳⼾、直到輸光為⽌。要擺脫⼀個noncashable bonus不可變現紅利、最好的⽅式就是提領出帳⼾內所有可以兌 現的錢、只剩下這個non-cashable bonus不可變現紅利。然後利⽤這個 non-cashable bonus不可變現紅利去賭、直到將你的餘額贏到加倍、或是 全部輸光。如果你贏到加倍的餘額、就將贏到的錢提領出來、⽤剩下的 sticky bonus黏著紅利再去賭。如此⼀再重複直到輸光為⽌。Noncashable bonus不可變現紅利的價值幾乎就是其⾯值的100%, 再扣掉你所 玩遊戲的兩倍house edge賭場優勢。例如, 如果在blackjack⼆⼗⼀點的賭 場優勢為0.5%、⽽你有⼀筆$100的sticky bonus黏著紅利, 那麼它的價值 就是 $100*(1-2*0.005) = $99.

 

期望結果指數表

份par sheet期望結果指數表顯⽰⼀種特定的slot machine吃⾓⼦⽼⻁機 所設計的細節, 包含⽀付列表、滾輪條帶、還有其他相關的資訊, 以此規範 遊戲的模式。我聽過關於這個「par」的各種理論, 依我所⾒, 似乎可信的 是:

  • Pay table And Reel Strips⽀付列表與滾輪條帶的第⼀個字⺟縮寫。
  • Probability Accounting Report機率計算報告的第⼀個字⺟縮寫。
  • 它就只是par, 如同遊戲的期望結果。

 

懲罰牌

有時候在video poker視頻撲克中, 對於曖昧難定的牌⾯、其正確的玩法由 所棄牌的價值來決定。讓我們檢視在「9/6 Jacks or Better」遊戲當中的 ⼀個例⼦, 牌⾯為K♣ 10♣ 9♠ 6♣ 3♦. 最佳的選項為留住同花⾊的10點和 King牌、或是只留住King牌。通常同花⾊的10點和King牌為較好的選項。 然⽽在這種牌⾯, 有兩張可能有⽤的牌會被捨棄, 就是⿊桃9點(降低了形 成順⼦的概率), 還有⿊桃6點(降低了形成同花的概率)。這兩張牌被稱 之為「penalty cards懲罰牌」、因為它們降低了最佳玩法的作⽤, 也就是 同花⾊的10點和King牌。由於作⽤的降低, 就只能保留那張King牌。 Penalty cards懲罰牌也適⽤於Hold ’em Challenge撲克挑戰。

 

穿透⼒度

針對Blackjack⼆⼗⼀點的⺫的, 「penetration穿透⼒度」表⽰荷官在洗牌 之前發牌、對於排組有多深⼊的作⽤。例如, 如果荷官在⼀種6副牌組遊戲 洗牌之前、使⽤5副牌組發牌, 那麼penetration穿透⼒度會是5/6 或 83%. Penetration穿透⼒度對於算牌者⽽⾔極度重要, penetration穿透⼒度愈 ⼤、則優勢愈⾼。

 

置換函數

這是⼀種Excel的函數, 針對從x個物件當中挑選出y個物件的⽅法總數、挑 選的次序也算在內。例如, 假若你創建了⼀個新國家、想要從10種顏⾊當 中創造出3種顏⾊的國旗, 那麼共有 permut(10,3)=720種可能的顏⾊安 排。假設國旗顏⾊的排列位置也列在考量之內。例如 Netherlands荷蘭 的 國旗(紅⽩藍)就與 Russian Federation俄羅斯聯邦. 的國旗(⽩藍紅)各⾃不 同。permut(x,y)的數學公式為 x!/max(y,x-y)!.

 

幽靈紅利

我過去常稱為「Phantom Bonus幽靈紅利」、就是⼀種 Sticky Bonus黏著 紅利, 為了保持⼀般專有名詞的持續性。

 

機率

Probability機率就是 某個事件可能發⽣的次數、除以可以發⽣的事件總 數。例如, 五張牌的Royal Flush同花⼤順有4種形式(每樣花⾊各⼀種), ⽽五張牌⾯總共有combin(52,5)=2,598,960種可能的形式, 因此在單副52 張牌組當中、五張牌同花⼤順的機率為 4/2598960 = 0.00000154.

 

開獎卡

Pull Tab開獎卡最初的形式是⼀張卡⽚、玩家可以撕開底下的中獎內容。 玩家可以拿中獎的卡⽚到出納櫃檯兌換現⾦。此外還有電⼦型式的pull tab開獎卡遊戲, 玩家按下按鈕去揭開他的贏注。利⽤slot machine吃⾓⼦ ⽼⻁機或video poker game視頻撲克遊戲的視覺形式讓玩家知道贏注的樣 貌。不過可別被騙了, 玩這種pull tab開獎卡遊戲無需任何技巧。即使這種 遊戲看起來像是五張牌的視頻撲克遊戲、你的結果是早就註定了的。例 如, 如果你拿到了⼀⼿royal flush同花⼤順的牌⾯、將全部的牌換掉、再換 ⼀次牌你還是會拿到另⼀⼿royal flush同花⼤順的牌⾯。如果你將同花順 牌⾯只保留⼀張牌、再換⼀次牌你會拿到四張wild⺩牌。Pull Tab開獎卡 最可能會在印第安保留區的賭場找得到、那裡可能不允許⼀般的slots⽼⻁ 機或是video poker視頻撲克遊戲。

 

軟17點

在Blackjack⼆⼗⼀點當中、⼀⼿牌⾯可以被算為7點或是17點, 例如A♣ 與 6♦, 被稱為soft 17 軟17點。常⾒的規則變化為, 是否莊家在軟17點時hit補 牌、或是在軟17點時stand停住不補牌。如果莊家在軟17點時stand停住不 補牌、這對於玩家是有利的。

 

黏著紅利

常⾒於網路賭場, ⼀個Sticky Bonus黏著紅利是絕對不可以兌換現⾦、在 玩家帳⼾提領現⾦之後也不會消失的紅利。它被稱為sticky bonus黏著紅 利、因為它只是臨時黏著在玩家的紅利上、直到做出提領的動作、然後脫 離。要擺脫⼀個sticky bonus黏著紅利的好⽅法就是定出⾼的贏注⺫標。 然後拼命去玩直到達到⺫標、或是輸光為⽌。有⼀種激烈的策略、賭場可 能不會喜歡, 就是全數押注在single-zero roulette單⼀零號的輪盤上某⼀個 號碼。

在某種程度上來說, 你的贏注⺫標愈⼤、則Phantom Bonus幽靈紅利的價 值愈⾼。例如, 如果你有⼀個$100的Phantom Bonus幽靈紅利、還有$200 可以兌換的籌碼, 如果你全數都押注在單⼀零號的roulette輪盤上某⼀個號 碼, 如果你押中的話, 你的可以提領餘額就是$300*36-$100 = $10700. 在 這個案例, Phantom Bonus幽靈紅利的expected value期望值為 $10700/37 - $200 = $89.19, 或是其⾯值的89.19%.

 

黏著籌碼

種⽤來可以押注、但是不能兌換現⾦的賭博籌碼。利⽤sticky chip黏著 籌碼所贏到的是真正的籌碼。Sticky chips黏著籌碼常常是由junket包場組 頭給予玩家、或是當做是進場費⽤的折抵回扣。Sticky chips黏著籌碼的 價值幾乎就是其⾯值的100%、再扣掉你所玩遊戲house edge賭場優勢的 兩倍。例如, 如果Blackjack⼆⼗⼀點的賭場優勢為0.5%、⽽你有$100的 sticky chips黏著籌碼, 則該籌碼的價值為 $100*(1-2*0.005) = $99.

 

完全取向

⼤部份的Blackjack⼆⼗⼀點基本策略圖卡上說的就是「total dependent完 全取向」。那表⽰完全考量玩家的牌⾯點數、⽽⾮特定的構成組合。Total dependent完全取向的基本策略也考量牌⾯是soft軟牌⾯或是hard硬牌⾯, 是否doubling加倍賭注、splitting分牌、或可能surrender投降。也請參⾒ 「composition dependent構成取向」。

 

真實概率

針對⼀筆zero house advantage零賭場優勢的押注的必要⽀付。例如在 craps花旗骰當中、任何的seven bet七點押注(下⼀把骰⼦擲出七點)有 5⽐1的true odds真實概率。如果true odds真實概率為t, 則贏注的機率為1/ (1+t). 如果贏注的機率為p, 則true odds真實概率為(1-p)/p. 針對只能是贏 或輸的押注, 如果實際上的⽀付為w, ⽽true odds真實概率為t, 則賭場優勢 為(t-w)/(t+1). 在craps花旗骰當中、任何的seven bet七點押注的案例, true odds真實概率為5⽐1, ⽀付為4⽐1, 所以賭場優勢為 (5-4)/(5+1) = 1/6 = 16.67%.

 


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