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最近更新 June 5, 2013

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Mini Pai Gow迷你牌九

免责声明

Gaming Entertainment, 「Mini Pai Gow迷你牌九」的拥有者, 宣称我的分 析是不正确的。唯⼀给定的特别错误在于我对于tie和局的机率是过⾼的。 让我对于本⺴站的任何事项做出绝对的澄清, 我可能是错的。赌场游戏的 分析并不简单。电脑程式码可能有好⼏千⾏之多, ⽽如果你只要在⼀⾏程 式码搞错、它将会导致整个分析错误的结果。我对于「Mini Pai Gow迷你 牌九」的程式码有1050⾏那么⻓。我尽我所能去将我的游戏分析与其他 的资料来源相互⽐较, 但是在「Mini Pai Gow迷你牌九」这个案例, 在公开 ⺴域并没有其他的东⻄。我向Gaming Entertainment请求查看他们⾃⼰的 数学报告却被拒绝。所以, 请将这个分析抱持保留态度。

简介

「Mini Pai Gow迷你牌九」是「Pai Gow Poker牌九扑克」的⼀种变体改 版, 使⽤六张牌以取代七张牌。在拉斯维加斯, 它⼤部份是在Harrah所拥有 的产业可以找得到。赢注没有5%的抽佣, 但是⼤部份的ties和局算是庄家 赢、这在单张牌的低牌⾯很普通。每⼀⼿的牌⾯很显然知道如何去玩, 有 许多的pushes平⼿, 这让游戏玩起来步调缓慢。对于想要寻找⼀种低⻛险 ⼜简单游戏的玩家⽽⾔, 「Mini Pai Gow迷你牌九」可以算是⼀种很享受 的经验。赌场优势为2.64%, 根据我的分析, 这⽐⼤多数新的游戏要低得 多。

  1. 游戏使⽤单副的53张牌组, 包含⼀般的52张牌、加上⼀张Joker⼩丑 牌。
  2. Joker⼩丑牌可以⽤来完成⼀⼿straight顺⼦、flush同花、straight flush 同花顺、或royal flush同花⼤顺; 否则它就被当成是⼀张Ace牌。
  3. 下定⼀笔赌注之后, 玩家与庄家各收到六张牌。
  4. 玩家应该要将他的六张牌设定成⼀⼿五张牌的high⾼牌⾯、还有⼀⼿单 张牌的low低牌⾯。⾼牌⾯的poker扑克价值必须⾼过低牌⾯的poker扑克 价值。
  5. 玩家设定好他的牌⾯之后, 庄家根据以下的「House Way赌场⽅式」来 设定他的牌⾯。
  6. 玩家的⾼牌⾯与庄家的⾼牌⾯互相⽐较; 俱有较⾼poker扑克价值的牌⾯ 为赢。同理, 玩家的低牌⾯与庄家的低牌⾯互相⽐较; 较⾼的牌为赢。
  7. 如果玩家两⼿牌⾯皆赢, 则玩家的押注赢得even money等额注⾦的⽀ 付。如果玩家两⼿牌⾯皆输, 则玩家输去押注。如果玩家的⼀⼿牌⾯赢、 另⼀⼿牌⾯输, 则押注算为push平⼿。
  8. 如果玩家与庄家有相同的牌⾯, 则tie和局算为庄家赢, 除了以下两种例 外。
    • 如果玩家的低牌⾯使⽤Joker⼩丑牌当成是⼀张Ace牌, 则胜过庄家低牌 ⾯的⼀张Ace牌。
    • 任何其他的Ace/Ace tie和局、包括玩家Ace对上庄家Joker, 应该算为 push平⼿, ⽽押注的结果将完全由另⼀⼿的五张牌⾯来决定。
  9. 顺⼦A2345为第⼆⾼的顺⼦牌⾯。

 

House Way赌场⽅式

庄家在⾼牌⾯必须设定成最⾼的级别(royal flush同花⼤顺, straight flush 同花顺, four of a kind四条, 诸如此类)。如果牌⾯的级别有两种或更多种 ⽅式、则庄家将设定⾼牌⾯以导致最⾼的低牌⾯。例如, 在JJJQQQ的牌 型, 庄家可以设定两种不同的full houses葫芦⾼牌⾯, QQQJJ 与 JJJQQ. 庄家要设定成JJJQQ, 如此可以将低牌⾯最⼤化成⼀张Q牌。如果庄家最 好的⾼牌⾯是Ace⾼牌或更低, 那么他要将第⼆⾼的单牌设定成低牌⾯。

我花了好⼏个⽉的时间纠缠在庄家对于「House Way赌场⽅式」的了解。 不过我还是有可能弄错。如果以上论述有不正确之处, 我欢迎您的指正。

策略

庄家的「House Way赌场⽅式」的改正耗去⼤半的时间。⼀种可能的例外 是, 如果玩家可以设定两种不同的牌型, 两者都是顺⼦或更⾼的牌⾯, 那他 的设定⽅式应该要导致较⾼的低牌⾯。例如在4h, 5h, 6s, 7h, 8h, Ah的牌 ⾯, 赌场⽅式是设定成 flush同花/6点, 但是我相信 straigh顺⼦t/Ace 将会是 更好的设定。

概率

以下的列表显⽰⼀个随机模拟的各种结果, 其中玩家与庄家都遵循 「House Way赌场⽅式」。

Mini Pai Gow迷你牌九 模拟

结果 ⽀付 测量总数 机率
玩家两⼿牌⾯皆赢 1 272756408 0.148512
玩家⾼牌赢, 低牌Ace-Ace和局 1 90505910 0.049279
玩家⾼牌赢, 低牌Joker-Ace和局 1 21593791 0.011757
庄家⾼牌赢, 玩家低牌赢 0 466444175 0.253972
玩家⾼牌赢, 庄家低牌赢 0 466470915 0.253986
玩家⾼牌赢, 低牌和局 0 66872795 0.036411
庄家⾼牌赢, 低牌Joker-Ace和局 0 18478232 0.010061
⾼牌和局, 玩家低牌赢 0 97365 0.000053
⾼牌和局, 低牌Joker-Ace和局 0 4749 0.000003
庄家两⼿牌⾯皆赢 -1 272751553 0.148509
庄家⾼牌赢, 低牌Ace-Ace和局 -1 93608360 0.050968
庄家⾼牌赢, 低牌和局 -1 66864090 0.036406
⾼牌和局, 庄家低牌赢 -1 97316 0.000053
两⼿牌⾯皆和局 -1 29165 0.000016
⾼牌和局, 低牌Ace-Ace和局 -1 23576 0.000013
总计   1836598400 1

 

下⼀个列表总结出这个相同的电脑模拟结果。右下⽅的栏位显⽰其赌场优 势为2.64%. 再次说明, 这是假设玩家遵循「House Way赌场⽅式」。我并 没有分析最佳的策略, 但是从我的经验得知, 它可能只是微⼩的进展⽽已。

 

Mini Pai Gow迷你牌九 模拟

结果 ⽀付 机率 回报率
1 0.209548 0.209548
平⼿ 0 0.554486 0
-1 0.235966 -0.235966
总计   1 -0.026417

 

Side Bet边注

以下的列表显⽰我于2007年11⽉在O'Sheas赌场的side bet边注⽀付列 表。它是根据玩家最佳可能的五张牌⾯、与玩家如何设定他的⾼牌⾯⽆ 关。

 

Mini Pai Gow迷你牌九 Side Bet边注

五张牌⾯ ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
五条 1000 48 0.000002 0.002091
同花⼤顺 250 1132 0.000049 0.012327
同花顺 75 8248 0.000359 0.026945
四条 50 19752 0.00086 0.043019
葫芦 20 196896 0.008577 0.171531
同花 7 314944 0.013719 0.09603
顺⼦ 4 696228 0.030327 0.121307
三条 3 853264 0.037167 0.111501
两对 1 2873952 0.125186 0.125186
没⽀付牌⾯ -1 17993016 0.783754 -0.783754
总计   22957480 1 -0.073816

 

右下⽅的栏位显⽰这个边注的赌场优势为7.38%.


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